Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 803
i

Най­ди­те сумму кор­ней (ко­рень, если он един­ствен­ный) урав­не­ния ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те плюс 6x конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус x конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 14 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус x конец ар­гу­мен­та .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем об­ласть опре­де­ле­ния урав­не­ния:

си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те плюс 6x\geqslant0,1 минус x\geqslant0, x плюс 14\geqslant0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 0 мень­ше или равно x\leqslant1 , минус 14 мень­ше или равно x мень­ше или равно минус 6. конец со­во­куп­но­сти .

На ОДЗ имеем:

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те плюс 6x конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус x конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 14 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус x конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те плюс 6x конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 14 конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но
рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс 6x=x плюс 14 рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс 5x минус 14=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= минус 7,x=2. конец со­во­куп­но­сти .

Вто­рой ко­рень не удо­вле­тво­ря­ет ОДЗ, по­это­му ответ −7.

 

Ответ: −7.


Аналоги к заданию № 233: 803 833 863 ... Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2015
Сложность: III
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025